Вскоре театр сменит название и будет называться по месту жительства своего — Театр на Таганке, в обиходе — просто Таганка.

Обаяние студийности, азартной и умной игры, легкой и выразительной условности сразу пленило москвичей. Следующие спектакли закрепили успех. В «Десяти днях, что потрясли мир» по Д. Риду — «народном представлении в 2-х частях с пантомимой, цирком, буффонадой, стрельбой» — зрители попадали в накаленный и праздничный мир революции. Праздником театра здесь становилось все. Вольная стихия игры, смелость площадных зрелищ, возрожденные традиции Вахтангова и Мейерхольда, живое дыхание дня — все это делало Таганку не просто популярной, но жизненно важной. С публикой говорили прямо и не скрывая лица. Внутренняя свобода, достоинство, отпечаток собственной личности отличали актеров Таганки первой ее поры — Владимира Высоцкого и Валерия Золотухина, Зинаиду Славину и Аллу Демидову — и стали традицией, обязательной до сих пор.

Другая традиция — владение всей палитрой искусств. Слово и действие — основа драмы - были так же важны, как музыка, движение, пение. Со спектакля «Антимиры» по стихам Вознесенского начался на Таганке театр поэзии; со спектакля «Живой» по повести Можаева — театр прозы. Театр давал своим зрителям уроки литературы, пройдя с ними за 40 лет путь мировой классики с античных времен до Чехова и Брехта. Здесь царили Пушкин и Маяковский, поэты Серебряного века и военной поры; по произведениям Достоевского, Булгакова и Пастернака, «деревенской», «городской» и военной прозы создавался сценический эпос.

Таганка давала также уроки истории и гражданского безбоязненного мышления; дарила максимум того, на что способен был театр в условиях несвободы, служа кафедрой и трибуной, царством искусств — и местом встречи людей. Поэтому такой мощный и плотный слой друзей окружал ее — из числа тех, что принято называть цветом нации: ученые, общественные деятели, художники.

Судьба Таганки никогда не была легкой. Постоянный конфликт с властью разрешился трагично и резко: отъездом Любимова за границу, отлучением его от страны, от театра, разлукой. Полоса отчуждения длиною в пять лет (1984—1989) рассекла историю Таганки на две неравные части. Вернувшись в начале перестройки, Любимов принялся возрождать свой театр; добился выхода в свет запрещенных спектаклей: «Живой», «Владимир Высоцкий», «Борис Годунов». Пришлось пережить и нередкий в те годы раскол театра, от которого отделилась группа, назвавшаяся «Содружеством актеров Таганки». Но сломить волю создателя Таганки, погасить творческий запал коллектива никому еще не удалось, и вряд ли это возможно. Неутомимый Любимов, патриарх российской режиссуры, уже перешагнувший рубеж 80-летия, ставит «Фауста» и поэзию обериутов, окружает себя молодежью и ловит ритмы нового дня.